PCにバックアップがある場合は復元可能です。
https://d.czx.jp/faq/restore

> また初期化を中断して、後からメールを保護した場合はメールは保護されますか？

保護メールは存在しているのであれば保護できます。

ご返信ありがとうございます。

分からない所があるのですが、教えて下さい。
貼って下さったURLに、
【注意】メールアカウント設定を変更した場合は、受信メールが全てクリアされてしまいますので、大切な受信メールは保護を行ってから変更してください。
この場合の変更というのはパスワードも含みますか？

いきさつとしては、パスワードの画面を確認中に何か変わってしまいログインできず→パスワードを#5000の方法で取得→設定すると初期化画面がでたのですぐ中断→過去のメールの一部の本文が消えていて、ログイン失敗しているのでメールの受信はできていない状態です
バックアップで復元する事で元の設定に戻る＝再度設定が変わるとなって、保護されていないメールも消えてしまうのでしょうか？

一番の希望は元の状態に戻す事です。

長文ですみませんが、教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

パスワードに変更がなければ変更の必要はありませんが、パスワードを再発行すると変更されてしまいますので新しいパスワードを入力する必要があります。
既存のパスワードでログインできないのであれば、すでに変更されていると思いますので再発行してください。

過去のメールについては90日以上前のものであれば、すでに別フォルダに移動されているため再受信はできないと思います。
バックアップからの復元が可能なのであれば、復元後に保護を行い、メール設定を保存しなおしてください。

いずれの手順でもできない場合は、旧版はサポートを終了しておりますので、DecoMailer4をご利用ください。

デコメーラーサポートご担当者様

ご返信ありがとうございます。
1、バックアップの復元をする＝バックアップ後は本文のないメールや保護さされていないメールを見る事ができるという事ですか？(初期化を少ししてしまう前の状態)
2、90日以上前のメールは保護されていても消えてきまいますか？
3、ご提案下さったのは、バックアップの復元→メールの保護をする→パスワード再発行をして受信できる様に設定という手順で合っていますか？
4、新しいアプリのデコメーラー4をダウンロードしようと思いますが、新しい方ではメールが保護できていれば古いメールも引き継いで見れますか？
5、その場合古いデコメーラーのフォルダのメールは新アプリをダウンロード前の状態を引き続き見る事はできますか？
長々とすみませんがご返信いただけますと助かります。
再度で恐縮ですがよろしくお願いいたします。

> 1、バックアップの復元をする＝バックアップ後は本文のないメールや保護さされていないメールを見る事ができるという事ですか？(初期化を少ししてしまう前の状態)

保護の有無関係なく、バックアップした時点で受信済みだったメールを見ることができます。本文がすでに受信済みであれば、本文も見られます。バックアップが暗号化されていない場合は復元できないかも知れません。

> 2、90日以上前のメールは保護されていても消えてきまいますか？

保護しているメールは消えません。保護メールは受信済みのメールを誤って削除しないための機能です。
通常はメールアカウントやパスワードを再設定すると、サーバの受信箱にあるメールを再受信しますが、
auの90日以上前のメールは、別フォルダに移動されるため再受信ができないだけです。

> 3、ご提案下さったのは、バックアップの復元→メールの保護をする→パスワード再発行をして受信できる様に設定という手順で合っていますか？

はい、そちらの流れで相違ありません。

> 4、新しいアプリのデコメーラー4をダウンロードしようと思いますが、新しい方ではメールが保護できていれば古いメールも引き継いで見れますか？

保護は関係なく、サーバに残っているメールを受信します。
また、受信箱(INBOX)以外のメールも受信できますので、90日以上前のメールを受信することで
ある程度古いメールも再受信することができます。
https://d.czx.jp/faq/other_folder

> 5、その場合古いデコメーラーのフォルダのメールは新アプリをダウンロード前の状態を引き続き見る事はできますか？

DecoMailer4をインストールしても旧版の方には影響がありません。

ご返信ありがとうございます。
方法と仕組みが分かりました。詳細をありがとうございます。
1、>>>バックアップが暗号化されていない場合は復元できないかも知れません。
パスワードをかけてバックアップをとるという事でしょうか？iTunesでバックアップを取る際に「ローカルバックアップを暗号化する」を選択しました。
この場合は復元可能でしょうか？
https://support.apple.com/ja-jp/HT205220
2、教えて下さった方法でまずバックアップの復元をしたいと思いますが、何か注意点はありますか？
重ね重ねすみません。
よろしくお願いいたします。